Tinggalkan komentar

Persamaan dan Reduksi Bentuk Normal Garis Lurus

Suatu garis dapat ditentukan dengan menentukan panjang p yang tegak lurus atau normal dari titik asal ke garis tersebut, dan sudut a yaitu sudut arah positif yang dibentuk oleh sumbu-x dengan garis normalnya yang ditetapkan sebagai arah dari titik asal terhadap garis. (lihat gambar 3.9)

Untuk menurunkan persamaan garis dalam bentuk p dan a diambil sembarang titik P(xy) pada garis. Ditarik garis dari P yang tegak lurus dengan sumbu-x, hingga memotong sumbu x di M. Dari M digambar garis yang tegak lurus dengan garis normal ON dan berpotongan dititik R… … …

Untuk lebih jelasnya bisa di download di link download di bawah ini… …

Post By:  Sancita I Putu (1368)

Iklan
Tinggalkan komentar

Jarak Titik ke Garis

Misalkan diberikan garis l1 = Ax + By + C = 0 dan titik P(x1y1), maka

jarak titik P ke garis l ditulis d(Pl) adalah panjang dari titik P ke titik proyeksi tegak lurus titik tersebut di garis l.

Untuk lebih jelasnya bisa di download di link download di bawah ini… …

 

 

 

Post By:  Sancita I Putu (1368)

Tinggalkan komentar

Garis Bagi Sudut

Dengan pengertian rumus atau aturan untuk jarak dari suatu garis ke suatu titik, dapat ditemukan persamaan garis bagi sudut yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan. Dalam hal ini garis bagi sudut adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap kedua garis yang mengapit sudut.

Misalkan dua garis l1 º A1x + B1y + C1 = 0 dan l2 º A2x + B2y + C2 = 0 adalah dua garis sembarang yang membentuk sudut a. Misalkan P(xPyP) adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari l1 dan l2… …

Untuk lebih jelasnya bisa di download di link download di bawah ini… …

Post By:  Sancita I Putu (1368)

Tinggalkan komentar

Himpunan

Pengertian himpunan

Himpunan adalah sekelompok benda dari unsur yang telah dibatasi atau terdefinisikan secara jelas dan memiliki sifat keterikatan tertentu. Misalnya himpunan hewan dalam hutan, himpunan bilangan genap antara 20 sampai dengan 40.

Sifat Unsur-unsur himpunan

Sifat keterikatan tertentu benda-benda didalam suatu himpunan disebut juga sifat himpunan, adapun sifat dari himpunan adalah

  1. Objek di dalam suatu himpunan bisa dibedakan antara obyek satu dengan yang lainnya, misalnya himpunan hewan dalam hutan, dim ana anggotanya bisa harimau, jerapah, gajah dan sebagainya.
  2. Unsur yang berada di dalam suatu himpunan dapat dibedakan dengan unsur yang tidak berada didalam ruangan.misalnya himpunan benda dalam aquarium bisa dibedakan dengan benda yang berada diluar aquarium, misalnya kursi yang ada diluar

berikut pembahasan yang akan dipelajari dalam himpunan:

  1. Notasi Himpunan
  2. Relasi Antar Himpunan
  3. Ciri – ciri dan Lambang Himpunan
  4. Menyatakan Himpunan
  5. Anggota Himpunan
  6. Jenis-jenis Himpunan
  7. Diagram Venn
  8. Sifat-Sifat Operasi Himpunan
  9. Operasi Himpunan 
  10. Irisan dan Gabungan

Post By:  Sancita I Putu (1368)

Tinggalkan komentar

Ciri-Ciri dan Lambang Himpunan

CIRI-CIRI HIMPUNAN

  1. Adanya benda yang merupakan suatu anggota himpunan
  2. Adanya sejumlah unsur pembentuk himpunan
  3. Adanya unsur yang bukan termasuk anggota himpunan.

LAMBANG HIMPUNAN
Suatu himpunan dapat ditulis dengan lambang kurung kurawal pembuka ({ ) dan diakhiri dengan kurung kurawal penutup( } ).Himpunan selalu di beri nama dengan huruf kapital (huruf besar). Unsur-unsur yang termasuk dalam objek himpunan ditulis diantara tanda kurung kurawal.
Contohnya : himpunan X adalah himpunan bilangan prima kurang dari 20, ditulis X = {bilangan prima kurang dari 20}

Post By:  Sancita I Putu (1368)

Tinggalkan komentar

Irisan Dan Gabungan

 

Irisan

Irisan adalah dua himpunan yang bagian-bagiannya menjadi anggota dari keduanya.

Contohnya

Irisan himpunan A dan B
A B = { x | x A dan B }
Jika A = { 2, 7, 9, 11 }
Jika B = { 1, 5, 9, 10}
Maka A B = 9

Atau

Diagram Venn 02

Gabungan

Gabungan adalah dua himpunan yang anggotanya hanya bilangan itu saja misalnya anggota bilangan A saja, anggota bilangan B saja dan anggota A, B keduanya.

Contohnya

A B = { x A, atau x B}
Jika A = { 5, 7, 9, 11 )
Jika B = { 6, 7, 8, 9, 10 }
A B = { 5, 6, 7, 8, 9 10, 11 )

Atau

Diagram Venn 03

Post By:  Sancita I Putu (1368)

Tinggalkan komentar

Sifat-Sifat Operasi Himpunan

Adapun sifat-sifat yang dimiliki oleh operasi dalam himpunan adalah:

1. Komutatif

a. Irisan

Berlaku bila A B = B A

b. Gabungan

Berlaku bila A B = B A

2. Asosiatif

a. Irisan tiga himpunan  yaitu (A B) C = A ( B C)

b. Gabungan tiga himpunan yaitu (A B) C = A ( B C)

3. Distributif

a. Gabungan yaitu A (B C) = (A B) (A C)

b. Irisan yaitu A ( B C ) = (A B) (A C)

Post By:  Sancita I Putu (1368)